D Halbachse vo dr Ellipse

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Die grossi Halbachse isch die halbi Langi vom grösste Durchmässer von ere Ellipse, wo au Hauptachse gnennt wird. Dr chürzisti halbi Durchmässer, wo genau im Winkel vo 90° drzue stoht, wird chliini Halbachse gnannt. Dr Kreis isch e spezielli Ellipse, wo die beide Halbachse drbii gliich lang si, in däm Fall entspricht d Halbachse em Radius vom Kreis.

Parameter von ere Ellipse:
S1,S2 Hauptscheitel S3,S4 Näbescheitel
S1S2 Hauptachse S3S4 Näbenachse
a Grossi Halbachse b Chliini Halbachse
F1,F2 Brennpünkt e lin. Exzentrizität

D Hauptachse (do S1S2) und d Näbenachse (dr chliinsti Durchmässer, do S3S4) wärde mänggisch au gmeinsam as d Hauptachse vo dr Ellipse gnennt. Haupt- und Näbenachse si konjugierti Durchmässer. Die Beziehig blibt au erhalte, wenn mä „schreeg“ uf d Ellipse luegt, was zur geometrische Konstruktion vo andere konjugierte Durchmässern ch bruucht wärde.

Astronomii[ändere | Quälltäxt bearbeite]

In dr Astronomii isch die grossi Halbachse von ere keplersche Umlaufbahn eins vo de sächs sogenannte Bahnelimänt und wird meistens mit a bezeichnet. Si charakterisiert – zsämme mit dr Exzentrizitet – d Form vo elliptische Umlaufbahne vo de verschidnige Himmelskörper.

Sonigi Körper si in erster Linie d Planete und ihri Mönd, künstligi Ärdsatellite, d Asteroide und duusigi vo bekannte Doppelstärn.

Noch em dritte Gsetz vom Kepler isch d Umlaufzit U von ere Ellipsebahn mit a kopplet (U² / a³ = const). Die Konstante hängt mit dr Masse vom Zentralkörper zsämme – in eme Blanetesystem also mit dr Masse vom Zentralstärn.

Die beide Hauptscheitel nennt mä Apside, d Hauptachse isch d Apsidelinie: Wenn e Körper im Brennpunkt F1 lit und e chliinere Körper ihn uf ere Ellipse umkreist, so redet mä bim chürziste Abstand vo dr Periapsis (F1S1=ae) und bim lengste Abstand (F1S2=a+e) vo dr Apoapsis (Perihel, Aphel bi dr Sunne).

In dr Periapsis (Perizentrum, dr gravizentrumsnoochi Hauptscheitel) isch d Orbitalgschwindigkeit maximal, im Apozentrum minimal.

Geodesii[ändere | Quälltäxt bearbeite]

In dr Geodesii si d Achse vo de sogenannte Fehlerellipse e wichdigs Darstelligsmiddel vo de middlere beziehigswiis maximale/minimale Punktfehler. Bi dr Usgliichig vo geodetische Netz loot sich d Gnauigkeit, wo drmit die einzelne Vermässigspünkt vom Netz bestimmt si, as Fehlerellipse darstelle.[1]

Fuessnote[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  1. Erwin Groten: Zur Definition des mittleren Punktfehlers. In: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV). 11/1969. S. 455–457