Exzentrizität (Mathematik)

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech
Dialäkt: Markgräflerisch (Ebringe)

Di numerisch Exzentrizität isch ä Maß fer d'Abwichig vume Chegelschnitt vu de Chraisform. D'Exzentrizität vume Chrais isch 0, vu ere Ellipse zwische 0 un 1, ere Parabel 1 un ere Hyperbel größer wie 1.

D'Formel fer d'Brechnig vu de numerische Exzentrizität isch:

\varepsilon = \frac{e}{a}

Am Bispiil vu de Ellipse ergit sich:

\varepsilon = \frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}

Im Zeller stoht e, die linear Exzentrizität vu de Ellipse:

e = \sqrt{a^2-b^2}

wobi a un b fer di groß un chlai Halbax vu ere Ellipse sten.

Ellipse mit Bschriftig un Brennlinie

Di numerisch Exzentrizität dient in de Astronomi de Bschriibig vume Orbit in Form vu ere Keplerbahn.

Im geozentrische Weltbild isch der Begriff bnutzt worre, um Chraisbahne z'bschriibe, wo im Middelpunkt nit d'Erde stot.

Under de Planete vu unserem Sunnesystem het d'Venus mit 0,0067 die gringst Exzentrizität un de Pluto mit 0,2444 die größt. D'Wert fer die andere Planete, under anderem au fer dene ihri middler Entfernig zu de Sunne, chänne in de Tabelle vu de Planetedate nochgläse werre. Ihr Exzentrizität wird dur folgendi Glichig brechnet:

Exzentrizit\ddot at = \frac{Aphel - Perihel}{Aphel + Perihel}

D'Wert fer Aphel un Perihel chänne dem Artikel Apsis (Astronomie) entnumme werre.

Lueg au: Ellipse, Keplersche Gsetz, Bahnelement