Coulombsches Gesetz

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech

S Gsetz vom Coulomb isch d Basis vo dr Elektrostatik. Es beschribt d Chraft zwüsche zwäi Punktlaadige oder chugelesümmetrisch verdäilte elektrische Laadige. D Betrag vo dere Chraft isch broporzional zum Brodukt vo de bäide Laadigsmängene und umkeert broporzional zum Kwadrat vom Abstand vo de Middelpünkt vo de Chugele oder de Punktlaadige. D Chraft wirkt in dr Richdig vo dr Graade wo d Mittelpünkt verbindet, je noch de Vorzäiche vo de Laadige. Si ziet aa, wenn d Laadige underschidligi Vorzäiche hai oder stoosst ab, wenn bäidi Laadige äntwääder positiv oder negativ si. Wenn si aaziet verhaltet si sich also ganz wie d Chraft zwüsche zwäi Punktmasse noch em Grawitazioonsgsetz.

Bi mee as zwäi Laadige addiert mä die äinzelne Chraftwektore noch em Superposizionsbrinzip.

S coulombsche Gsetz isch d Grundlag vo dr Influänz.

D Coulomb-Chraft[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Dr Grundmechanismus: Laadige mit gliichem Vorzäiche stoosse sich ab, Laadige mit underschidlige Vorzäiche zien sich aa.
S Torsionspändel vom Coulomb, won er mit em Chraftmässige gmacht het

S Gsetz isch vom Charles Augustin de Coulomb um 1785 entdeggt und in vile Experimänt bestätigt worde. Im Internazionale Äinhäitensüsteem, in skalarer Form und im Wakuum isch d Chraft

,

wo und zwäi Laadigsmängene si, wo bäidi chuugelsümmetrisch verdäilt si, dr Abstand isch zwüsche de Middelpünkt vo de Chuugele und d Permittivität vom Wakuum (elektrischi Fäldkonstante).

D Wektorform[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Die allgemäini wektorielli Notazioon vo diskrete Laadige in irgend ere Materie () git s Coulomb-Chraftfäld, won e Broobelaadig im Fäld von ere zwäite Laadig usgsetzt isch:

(also: D Chraft uf d Broobelaadig , wo vo dr Laadig ; chunnt und: dr Wektor vom Punkt vo dr Laadig us zum Punkt vo dr Broobelaadig )

isch do drbii dr Äinhäitswektor, wo vo (dr Verbindigslinie vo de bäide Laadigsmiddelpünkt nooch) in d Richdig zäigt; und und si d Ortswektore vo de bäide Laadigsmiddelpünkt. Wie mä gseet, stoosse sich Laadige mit gliiche Vorzäiche ab, wil d Chraft in däm Fall die gliichi Richdig het wie , wääred sich Laadige mit ungliiche Vorzäiche aazien, wil d Chraft denn (analog zum Grawitazionsgsetz vom Newton) die umkeerti Richdig vo het.

Wemm mä d Posizion vo dr Laadig an dr Ursprung vo de Koordinate läit, wird d Gliichig ööbe nooche äifacher:

.

Denn isch au

dr Wektor vo dr Fäldsterki vom elektrische Fäld, wo vo dr Zentrallaadig erzügt wird am Ort , d.h. im Abstand vom Ursprung.

Wird d Zentrallaadig , wo s Fäld erzügt, dur e Laadigswulke, wo im Ruum verdäilt isch, mit dr Laadigsverdäilig ersetzt, chunnt am Blatz vo dr Formle für d Coulomb-Chraft oobenooche uf d Broobelaadig s Integral

.

S Gsetz vom Coulomb in dr Form, wo oobe nooche agee isch, isch e Spezialfall für e punktförmigi Laadigsverdäilig in dere allgemäinere Formle. Umkeert cha mit em Superposizionsbrinzip au die allgemäineri Form us em Gsetz vom Coulomb abgläitet wärde.

Dr Term

wo in de Gliichige oobenooche vorchunnt, wird au as Coulomb-Konstante bezäichnet.

Im Wakuum () gält:

Do isch d Liechtgschwindigkäit.

Im Äinhäitesüsteem vom Gauß und im elektrostatische CGS-Äinhäitesüsteem wird s Gsetz vom Coulomb brucht, zum die elektrischi Laadig z definiere. E Laadigsäinhäit wirkt uf e zwäiti im Abstand vo 1 cm mit dr Chraft 1 dyn. Die elektrischi Basisäinhäit vo de Äinhäitesüsteem SI, CGS-ESU und CGS-EMU underschäidet sich brinzipiell nume drdur, wie festgläit isch:

  • Im CGS-ESU ist . Dorum het d Coulomb-Konstante in däm Äinhäitesüsteem dr Wärt .
  • Im CGS-EMU isch . Dorum het in däm Äinhäitesüsteem d Coulomb-Konstante dr Wärt .

S Coulomb-Potenzial[ändere | Quälltäxt bearbeite]

S elektrische Fäld isch wirbelfrei, solang sich s magnetische Fäld in dr Zit nid änderet, und d Energiidifferänz wenn e Laadig vo A uf B brocht wird, isch in däm Fall unabhängig vom Wääg, wo konkret zrugggläit wird. Mä cha also s elektrische Fäld und die elektrischi Chraft au dur e Potenzial beschriibe.

Im Fall vo dr äifache Coulomb-Chraft bechunnt mä s Coulomb-Potenzial, wo für en äinzelni Punktlaadig Q eso cha beschriibe wärde:

Do isch d Potenzialdifferänz zwüsche zwäi Pünkt dr Spannigsabfall U zwüsche dene bäide Pünkt und d Integrazionskonstante C wird tüpischerwiis null, so dass s Potenzial im Unändlige verschwindet.

Die potenzielli elektrischi Energii isch au e Potenzial, und zwar in Bezug uf die elektrischi Chraft:

Au do isch s üüblig, as mä d Randbedingig eso uuselääst, ass die potenzielli Energii im Unändlige Null wird, C isch also au do gliich Null.

S Coulomb-Potenzial gältet exakt nume für Laadige, wo sich nidbeweege. Für bewegti Punktlaadige hingege chömme Magnetfälder ins Spiil, und us em Coulomb-Potenzial wird e Liénard-Wiechert-Potenzial.

D Coulomb-chraft im ene Medium[ändere | Quälltäxt bearbeite]

D Gsetz vom Coulomb cha uf äifachi Wiis uf e Fall vo Laadige in homogene, isotrope, lineare Medie erwiteret wärde. S Material um d Laadige ume muess fast ganz genau die Äigeschafte ha:

  • Es isch elektrisch nöitral.
  • Es füllt dt Ruum zwüsche de Laadige und um die ume gliichmäässig (homogen) us.
  • D Polarisierbarkäit vom Medium isch unabhängig vo dr Richding.
  • D Polarisierig isch broporzional zum elektrische Fäld, wo vo de Laadige erzügt wird.

Für d Homogenität isch bsundrigs wichdig, ass dr atomari Charakter vo dr Materie im Vergliich zum Abstand vo de Laadige cha vernoochlässigt wärde.

Für sonigi Medie het s Gsetz vom Coulomb die gliichi Form wie im Wakuum, mit em Underschiid, ass dur ersetzt wird:

Die relativi Permittiwidäät isch bi isotrope Medie e Materialkonstante, wo drmit zämmehängt, wi polarisierbar s Medium isch. Mä cha sä mässe oder au theoretisch abläite.

Umkeert gältet im Wakuum .

Litratuur[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  • Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Uflaag, Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 3-540-25421-8.
Information icon.svg Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Coulombsches_Gesetz“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.