Bahngschwindigkeit

Dialäkt: Züridütsch (See)

D Bahngschwindigkeit (oder au Umfangsgschwindigkeit) isch i dr Physik d Gschwindigkeit, wo en Punkt uf ere Chreisbahn het.

Herleitig

Im Gegesatz zur Winkelgschwindigkeit $\omega$, wo beschriibt, in welere Ziit es Objekt en beschtimmte Chreissektor, also en Winkel, umrundet, isch d Bahngschwindigkeit au abhängig vom Radius $r$ vom Chreis. Logisch folgt druus, dass en Punkt uf ere sich drehende Schiibe am Rand e grösseri Bahngschwindigkeit hät, als en sich em Mittelpunkt näher befindende Punkt, wil er e grösseri Schtrecki i dr gliiche Ziit zruggleit. Eifach gseit, isch d Bahngschwindigkeit, die Gschwindigkeit, wo en Körper uf dr Chreisbahn für en beschtimmte Weg inere beschtimmte Ziit zruggleit. D Bahngschwindigkeit wird mit em Buechschtabe $v$ bezeichnet:

$v={\frac {s}{t}}$

Wänn $t$ d Ziitduur vonere vollschtändige Umrundig vom Chreis isch ($t=T$), so gilt:

$s=2r\pi$ (Chreisumfang)

Druus folgt:

$v={\frac {s}{t}}={\frac {2\pi r}{T}}=\omega r$

Biischpiil

D Bahngschwindigkeit vomene Punkt uf em Äquator vo dr Erde:

Dr Erdumfang beträit öppe

$40000\,\mathrm {km}$

En Ort uf em Äquator umlauft d Erdachse in öppe 24 h (gnauer: in 23 h 56 min - wege em Umlauf um d Sunne).

D Bahngschwindigkeit isch dänn

$v={\frac {40000\,\mathrm {km} }{24\,\mathrm {h} }}\approx 1666\,\mathrm {km/h}$

Für d Schtadt Friburg im Brisgau, wo bi gnau 48° nördlicher Breiti liit, isch d Gschwindigkeit $\cos(48^{\circ })=0{,}67$ mal so gross; das heisst nur öppe 1'100 km/h.

v = Bahngschwindigkeit; t = Ziit; T = Duur vonere Umdrehig; s = zrugggleite Weg; ω = Winkelgschwindigkeit

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Bahngeschwindigkeit“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.