Halbachsen der Ellipse

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Die grossi Halbachse isch die halbi Langi vom grösste Durchmässer von ere Ellipse, wo au Hauptachse gnennt wird. Dr chürzisti halbi Durchmässer, wo genau im Winkel vo 90° drzue stoht, wird chliini Halbachse gnannt. Dr Kreis isch e spezielli Ellipse, wo die beide Halbachse drbii gliich lang si, in däm Fall entspricht d Halbachse em Radius vom Kreis.

Parameter von ere Ellipse:
S1,S2 Hauptscheitel S3,S4 Näbescheitel
S1S2 Hauptachse S3S4 Näbenachse
a Grossi Halbachse b Chliini Halbachse
F1,F2 Brennpünkt e lin. Exzentrizität

D Hauptachse (do S1S2) und d Näbenachse (dr chliinsti Durchmässer, do S3S4) wärde mänggisch au gmeinsam as d Hauptachse vo dr Ellipse bezeichnet. Haupt- und Näbenachse si konjugierti Durchmässer. Die Beziehig blibt au erhalte, wenn mä „schreeg“ uf d Ellipse luegt, was zur geometrische Konstruktion vo andere konjugierte Durchmässern ch bruucht wärde.


Astronomii[ändere | Quälltäxt bearbeite]

In dr Astronomii isch die grossi Halbachse von ere keplersche Umlaufbahn eins vo de sächs sogenannte Bahnelimänt und wird meistens mit a bezeichnet. Si charakterisiert – zsämme mit dr Exzentrizitet – d Form vo elliptische Umlaufbahne vo de verschidnige Himmelskörper.

Sonigi Körper si in erster Linie d Planete und ihri Mönd, künstligi Ärdsatellite, d Asteroide und duusigi vo bekannte Doppelstärn.

Noch em dritte Gsetz vom Kepler isch d Umlaufzit U von ere Ellipsebahn mit a kopplet (U² / a³ = const). Die Konstante hängt mit dr Masse vom Zentralkörper zsämme – in eme Blanetesystem also mit dr Masse vom Zentralstärn.

Die beide Hauptscheitel nennt mä Apside, d Hauptachse isch d Apsidelinie: Wenn e Körper im Brennpunkt F1 lit und e chliinere Körper ihn uf ere Ellipse umkreist, so redet mä bim chürziste Abstand vo dr Periapsis (F1S1=ae) und bim lengste Abstand (F1S2=a+e) vo dr Apoapsis (Perihel, Aphel bi dr Sunne).

In dr Periapsis (Perizentrum, dr gravizentrumsnoochi Hauptscheitel) isch d Orbitalgschwindigkeit maximal, im Apozentrum minimal.

Geodesii[ändere | Quälltäxt bearbeite]

In dr Geodesii si d Achse vo de sogenannte Fehlerellipse e wichdigs Darstelligsmiddel vo de middlere beziehigswiis maximale/minimale Punktfehler. Bi dr Usgliichig vo geodetische Netz loot sich d Gnauigkeit, wo drmit die einzelne Vermässigspünkt vom Netz bestimmt si, as Fehlerellipse darstelle.[1]

Fuessnote[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  1. Erwin Groten: Zur Definition des mittleren Punktfehlers. In: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV). 11/1969. S. 455–457