Flächeninhalt

Flecheninhalt

Physikalischi Grössi
Name	Flecheninhalt Oberflechi Querschnittsflechi
Formelzeiche vo dr Grössi	A, S, Q
Abgleitet vo	Lengi
Grössen- und Eiheite- system Eiheit Dimension SI Quadratmeter (m2) L2 CGS Quadratzentimeter (cm2) L2 Planck Plank-Flechi ħ·G·c-3 Anglo- amerikanisch sq.in., sq.ft., sq.yd., sq.mi., … L2
Lueg au: Oberflechi, Querschnitt, Querschnittsflechi

Dr Flecheninhalt isch in dr Geometrii e Mass für d Grössi von ere Flechi. E Flechi isch e zweidimensionale, also flache Gegestand (Figur/Objekt ohni Ruuminhalt), wo ebe oder krümmt cha si. Si cha e dreidimensionale Körper begränze, aber nit fülle. Dr Flecheninhalt wird hüfig churz Flechi gnennt, was aber noch dr mathematische Terminologii falsch isch. Zum dr Flecheninhalt aazgee, wird e Reihje vo Flechemäss bruucht. S Formelzeiche, wo in dr Mathematik und dr Physik üeblig isch, $A\,$ leitet sich vom latiinische area (= Grundflechi) ab.

Flecheninhalt vo verschiidnige ebene geometrische Figure

Figur/Objekt	Bezeichnige	Flecheninhalt $A\,$
Quadrat	Sitelengi $a\,$	$A = a^2\,$
Rächtegg	Sitelengene $a,\,b$	$A = a \cdot b$
Dreiegg	Grundsite $g\,$, Höchi $h\,$, rächtwinklig zu $g\,$	$A = \frac{g \cdot h}{2}$
Trapez	Site, wo zunenander parallel si, $a,\,c$, Höchi $h\,$, rächtwinklig zu $a\,$ und $c\,$	$A = \frac{a + c}{2} \cdot h$
Raute	Diagonale $\overline{AC}, \overline{BD}$	$A = \frac{\overline{AC} \cdot \overline{BD}}{2}$
Parallelogramm	Sitelengi $a\,$, Höchi $h_a\,$, rächtwinklig zu $a\,$	$A = a \cdot h_a$
Kreis	Radius $r\,$	$A = \pi r^2\,$
regulärs Sächsegg	Sitelengi $a\,$	$A = \frac{3}{2} a^2 \sqrt 3$

D Bestimmig vo unregelmässige Flechene macht mä mit dr Planimetrii.

D Flechi under ere Kurve y=f(x) berächnet mä mit Hilf vo dr Integralrächnig.

Berächnig vom Flecheninhalt im Ruum

• Us ebene Deilflechene zsämmegsetzti Fleche (z.B. Oberfleche vo Polyeder) cha mä us de Flechene oobe nooch zsämmesetze und denn wie in dr Ebeni behandle.
• Oberflechi vo dr Chugle mit em Radius $r\,$: $A=4\pi r^2\,$
• Für anderi krümmti Flechene, wo mä mit differenzierbare Funktione cha beschriibe, cha mä dr Flecheninhalt mit de Mittel vo dr Elementare Differentialgeometrii berächne.

Weblingg

• Umrächnig: Runds Kabel, Droht und Leitig - Durchmässer in Kreis-Querschnitt und Querschnitt in Durchmässer