D Zermelo-Fraenkel-Mängileer

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Zur Navigation springen Zur Suche springen

D Zermelo-Fraenkel-Mängileer isch e verbräiteti axiomatischi Mängileer, wo noch em Ernst Zermelo und em Abraham Adolf Fraenkel benennt isch. Si isch hüte d Grundlaag vo fast alle Zwiig vo dr Mathematik. D Zermelo-Fraenkel-Mängileer ooni Uswaalaxiom wird mit ZF abkürzt, mit Uswahlaxiom mit ZFC (s C chunnt vom änglische Wort choice, also Uswaal oder Waal).

Bedütig[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Empirisch het mä uusegfunde, ass mä so guet wie alli bekannte mathematische Ussage eso cha formuliere, ass sich bewiisbari Ussage us ZFC lön lo abläite.[1] D ZFC-Mängileer isch dorum dr Raame für die ganzi Mathematik worde, wo withii akzeptiert wird. Usnaame git s überall dört, wo mä mit ächte Klasse schafft. Mä brucht denn gwüssi Erwitrige vo dr ZFC, wo Klasse oder zuesätzligi seer groossi Mängene zur Verfüegig stelle, zum Bischbil en Erwiterig zur ZFC-Klasselogik oder d Neumann-Bernays-Gödel-Mängileer oder e Grothendieck-Universum. In jedem Fall wird ZFC hüte aber als daas grundlegende Axiomesüsteem für d Mathematik aagluegt.

Litratuur[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Primärkwelle (chronologisch)[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Sekundärlitratuur[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  • Oliver Deiser: Einführung in die Mengenlehre: Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo. Springer, Berlin/ Häidelbärg 2004, ISBN 3-540-20401-6.
  • Heinz-Dieter Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre. Spektrum Akademischer Verlag, Häidelbärg/ Berlin 2003, ISBN 3-8274-1411-3.
  • Adolf Fraenkel: Einleitung in die Mengenlehre. Springer Verlag, Berlin/ Häidelbärg/ Nöi York 1928. (Nöidruck: Dr. Martin Sändig oHG, Walluf 1972, ISBN 3-500-24960-4)
  • Paul R. Halmos: Naive Mengenlehre. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttinge 1968, ISBN 3-525-40527-8.
  • Felix Hausdorff: Grundzüge der Mengenlehre. Chelsea Publ. Co., Nöi York 1914, 1949, 1965.
  • Arnold Oberschelp: Allgemeine Mengenlehre. BI-Wissenschaft, Mannheim/ Leipzig/ Wien/ Züri 1994, ISBN 3-411-17271-1.

Fuessnoote[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  1. Ebbinghaus, Kap. VII, §4

Weblingg[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Information icon.svg Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.