D Kongruänz in dr Zaaletheorii

D Kongruänz in dr Zaaletheorii isch e Beziejig zwüsche ganze Zaale. Mä bezäichnet zwäi Zaale as kongruänt in Bezuug uf e Modul (e dritti Zaal), wenn si bi dr Divisioon dur e Modul dr gliich Räst häi. Das isch genau denn dr Fall, wenn si sich um e ganzzaaligs Vilfachs vom Modul underschäide. Si d Räst nit gliich, so säit mä, d Zaale sige inkongruänt in Bezuug uf e Modul.

Zum Bischbil isch 5 kongruänt 11 modulo 3, wil $5:3=1\,\operatorname {Rest} \,2$ und $11:3=3\,\operatorname {Rest} \,2$, bzw. $11-5=6=2\cdot 3$. Und −8 isch kongruänt zu 10 modulo 6, denn bi dr Divisioon dur 6 liifere 10 und au −8 dr Räst 4. Mä säll acht gee, ass es uf dr mathematischi Definizioon vo dr Ganzzaaldivisioon basiert, wo noch ere dr Räst s gliiche Vorzäiche überchunnt wie dr Divisor (do 6), also $-8:6=-2\,\operatorname {Rest} \,4$.

D Ussaag „$a$ und $b$ si kongruänt modulo $m$“ schribt mä mathematisch eso:

• $a\equiv b\mod m$
• $a\equiv b{\pmod {m}}$
• $a\equiv b\quad (m)$
• $a\equiv _{m}b$.

D Bedütig vo Kongruänze bestoot din, ass mä mit iine fast wie mit Gliichige cha rächne.

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Kongruenz_(Zahlentheorie)“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.