Koordinatensystem

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech
Globus

E Koordinatesüsteem (in dr Mathematik churz KOS) wird brucht, zum d Posizion vo Pünkt und Objekt im ene geometrische Ruum äidütig z beschriibe.

Verwändig[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Koordinatensüsteem si mathematischi Hilfsmiddel zum Posizione im Ruum z bezäichne. Si wärde in vile Wüsseschafte und in dr Technik aagwändet. Au im Alldaag chömme Koordinatesüsteem hüfig vor:

Underschiidligi Koordinatesüsteem[ändere | Quälltäxt bearbeite]

D Koordinatesüsteem, wo am hüfigste verwändet wärde sin s kartesische Koordinatesüsteem, allgemäiner s Koordinatesüsteem und d Polarkoordinatesüsteem.

Chuugele und Ebeni im Ruum[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Sfäärischi Koordinate: d Distanz ρ vom Zentrum zu dr Oberflechi vo dr Chuugele isch für alli Pünkt gliich. D Posizioon vom Punkt P isch dorum äidütig festgläit dur d Winkel φ (Bräitigraad) und θ (Lengigraad)

Bi sümmetrische Süsteem, wo bin ene äi Dimension überall gliich isch, bliibe wemm mä s richdige Koordinatesüsteem brucht, äinzelni Koordinate konstant. Zum Bischbil länge zwäi Koordinate (Lengigraad und Bräitigraad) zum e Posizion uf dr Oberflechi vo dr Ärde aazgee, die dritti Koordinate isch dur e Radius vo dr Ärde festgläit. Wenn hingege zuesetzlig d Hööchi vom ene Punkt söll beschriibe wärde, muess mä e dritti Koordinate iifüere. Für das definiert mä e Hööchibezugsflechi.

Rundi Körper wie d Ärde oder anderi Himmelskörper, wärde dur sfäärischi Polarkoordinate (Chugelekoordinate) beschriibe.

En Ebeni im Ruum wird mit kartesische Koordinate beschriibe: zwäi Koordinate si wariabel, die dritti isch dur e Abstand vo dr Ebeni vom Koordinateursprung festgläit.

Graad, chrumm und orthogonal[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Mä underschäidet zwüsche gradlinige (affine) und chrummlinige Koordinatesüsteem. Wenn au no d Koordinatelinie in jedem Punkt sänkrächt ufenander stöön, säit män eme sonige Koordinatesüsteem orthogonal.

Koordinate[ändere | Quälltäxt bearbeite]

E Koordinate isch äini vo meerere Zaale oder andere gordnete Zäiche, wo ma mit ene d Laag vom ene Punkt in ere Ebeni oder im ene Ruum aagit. Jedi vo de Dimensione, wo s brucht zum d Laag äidütig z beschriibe, het iiri äigeni Koordinate. Wenn en Ort dur zwäi Koordinate beschriibe wird, zum Bischbil uf dr Landcharte, reedet mä vom ene „Koordinatebaar“. Dr Fachbegriff vo dr Koordinate, in dr Bedütig vo „Aagoob vo dr Laag“, isch im 18. Joorhundert us em Wort Ordinate (Sänkrächti) bildet worde.[1]

Fuessnoote[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  1. Etymologie nach Kluge Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache, 24. Uflaag, 2002

Weblingg[ändere | Quälltäxt bearbeite]