Satz des Heron

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech
E Dreiegg mit de Site a, b und c.

Mit em Satz vom Heron cha mä dr Flechiinhalt vom ene Dreiegg us de drei Sitelengene a, b und c usrächne. Dr Satz isch noch em Mathematiker Heron vo Alexandrie benennt.

Dr Satz goot eso:

A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Do drbii isch A d Flechi und s dr halbi Umfang, also

s = \frac{1}{2}(a+b+c)

D Formle vom Heron goot au eso:

A = \frac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}

Die Formle cha mä as Spezialfall vo dr Formle für dr Inhalt vo dr Flechi vom ene Seenevieregg aaluege, wenn d Lengi vo äinere Site vom Seenevieregg d Lengi Null het. Für e Flecheninhalt vom ene Seenevieregg gältet nämlig:

A = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} (Formle vom Brahmagupta)

Weblingg[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Litratuur[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Satz_des_Heron“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.