Proportionalität

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech

In dr Mathematik si zwäi veränderligi Gröössene broporzional zunenander, wenn si immer im gliiche Verheltnis zunenander stöön.

Für „a isch broporzional zu b“ schribt mä [1][2]

a \sim b

oder

a \propto b

Definizioon[ändere | Quälltäxt bearbeite]

E broporzionali Funkzion isch e homogeni lineari Zueordnig zwüsche Argumänt x und iire Funkzionswärt y:

y = m \cdot x

mit eme konstante Broporzionalidäätsfaktor m.

Zwäi Variabli, wo s Verheltnis vo de Wärt x_i und y_i, wo zuen e ghööre, konstant isch, häisse broporzional zunenander[3]

\frac{y_i}{x_i} = m .

Broporzionalidäät git s also genau denn, wenn s Verheltnis m konstant isch. Es cha positiv oder negativ si und isch also reell.

Bischbil[ändere | Quälltäxt bearbeite]

Die Dabälle git d Masse vo verschiidene Volume vo Öl aa:

Volumen x in m3 Masse y in t
3 2,4
4 3,2
7 5,6

Wemm mä dr Kwoziänt y/x, Masse/Volume usrächnet, so bechunnt mä immer dr gliich Wärt 0,8 t/m3 über. Allgemäin git dr Kwoziänt y/x d Stiigig vo dr Graade aa und isch gliichzitig dr Broporzionalidäätsfaktor vo dr Zueordnig, do bedütet er d Dichdi vom Öl. Au dr umkeerti Kwoziänt x/y isch e Broporzionalidäätskonstante, in däm Fall bedütet er s spezifische Volumen. Im Bischbil bechunnt mä
Volumen/Masse = 1,25 m3/t über.

Fuessnoote[ändere | Quälltäxt bearbeite]

  1. DIN 1302:1999: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
  2. DIN EN ISO 80000-2:2013: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik
  3. Siegfried Völkel u. a.: Mathematik für Techniker. Carl Hanser, 2014, S. 45
Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Proportionalität“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.