Kongruenz (Zahlentheorie)

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech

D Kongruänz in dr Zaaletheorii isch e Beziejig zwüsche ganze Zaale. Mä bezäichnet zwäi Zaale as kongruänt in Bezuug uf e Modul (e dritti Zaal), wenn si bi dr Divisioon dur e Modul dr gliich Räst häi. Das isch genau denn dr Fall, wenn si sich um e ganzzaaligs Vilfachs vom Modul underschäide. Si d Räst nit gliich, so säit mä, d Zaale sige inkongruänt in Bezuug uf e Modul.

Zum Bischbil isch 5 kongruänt 11 modulo 3, wil 5: 3 = 1 \, \operatorname{Rest} \, 2 und 11: 3 = 3 \, \operatorname{Rest} \, 2, bzw. 11 - 5 = 6 = 2 \cdot 3. Und −8 isch kongruänt zu 10 modulo 6, denn bi dr Divisioon dur 6 liifere 10 und au −8 dr Räst 4. Mä säll acht gee, ass es uf dr mathematischi Definizioon vo dr Ganzzaaldivisioon basiert, wo noch ere dr Räst s gliiche Vorzäiche überchunnt wie dr Divisor (do 6), also -8 : 6 = -2 \, \operatorname{Rest} \, 4.

D Ussaag „a und b si kongruänt modulo m“ schribt mä mathematisch eso:

  • a \equiv b \mod m
  • a \equiv b \pmod m
  • a \equiv b \quad (m)
  • a \equiv_m b.

D Bedütig vo Kongruänze bestoot din, ass mä mit iine fast wie mit Gliichige cha rächne.

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Kongruenz_(Zahlentheorie)“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.