Algebraische Zahl

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy
Hops zue: Navigation, Suech

In dr Mathematik isch en algebraischi Zaal x e reelli oder komplexi Zahl, wo e Nullstell vom ene Polynom vom Grad gröösser as Null

 f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dotsb + a_1 x + a_0

mit razionale Koeffiziente a_k\in \Q, k=0,\dotsc,n isch, also e Löösig vo dr Gliichig f(x) = 0.

Die algebraische Zaale, wo eso definiert si, bilde en ächti Däilmängi \mathbb A vo de komplexe Zaale \C. Jedi razionali Zaal q isch algebraisch, wil si d Gliichig x - q = 0 lööst. Es gilt also \Q\subsetneq \mathbb A\subsetneq \C.

Wenn e reelli (oder allgemäiner komplexi) Zaal nit algebraisch isch, so häisst si transzendänt.

Mä cha dr Begriff vo dr algebraische Zaal zu däm vom algebraische Elimänt erwitere, wemm mä d Koeffiziänte vom Polynom statt us \mathbb Q, us irgend eme algebraische Körper nimmt.

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Algebraische_Zahl“ vu de dütsche Wikipedia.

E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.